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    北师大版七上数学2.2《数轴》知识点精讲 2020-01-14 08:27:20

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    北师大版七年级数学上册知识点梳理总结

    北师大版七年级数学下册知识点精讲

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    一码中特中后付款大行 www.rtxjd.tw 北师大版七年级数学上册全册教案

    第一章 丰富的图形世界

    1.1?生活中的立体图形

    1.2 展开与折叠

    1.3 截一个几何体

    1.4从三个方向看物体的形状

    第二章 有理数及其运算

    2.1 《有理数》


    知识点总结

    数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

    解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

    ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")

    ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

    ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

    作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

    数轴:规定了原点.正方向和单位长度的直线.

    注意:

    ⑴原点.正方向.单位长度称为数轴的三要素,三者缺一不可.

    ⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单位的长度,后者指所取度量单位的名称,即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段,这条线段可长可短,按实际情况来规定,同一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变.

    ⑶数轴的画法及常见错误分析

    ①画一条水平的直线;

    ②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点:

    ③一般确定向右的方向为正方向,用箭头表示;

    ④选取适当的长度作单位长度,用细短线画出,并对应标注各数,同时要注意同一数轴的单位长度要一致.


    2.数轴画法的常见错误举例:

    3.有理数与数轴的关系:

    1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.

    2.在数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.

    3.正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.

    注意:数轴上的点不都代表有理数,如 π.


    4.利用数轴比较有理数的大?。?/strong>


    数轴上右边的数总大于左边的数.因此,正数总大于零,负数总小于零,正数大于负数。



    做一做


    (1)规定了______、______和______的______叫数轴。

    (2)所有的有理数都能用数轴上的______来表示。

    (3)数轴上,表示-3的点到原点的距离是______个单位长,与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

    (4)数轴上A,B两点分别在原点的两旁,并且与原点的距离相等,已知点A表示的数是-10,则点B表示的数为______。

    (5)如图,有理数a,b在数轴上对应的点如下,则有( )。



    答案:


    (1)原点;正方向;单位长度;直线.(按照定义做)

    (2)点。

    (3)3;+3和-3.(距离为正;原点两侧到原点的距离相等的点所对应的数各有一个,

    所以有两个数,即为+3和-3。)

    (4)10/+10.(同上)

    (5)C.(数轴上,右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大。












    测 试 题

    习题讲析

    ?练一练

    例1.如图所示是几位同学所画的数轴,其中正确的是( ???)


    ??

    ??A.(1)(2)(3) ???B.(2)(3)(4) ???C.只有(2) ???D.(1)(2)(3)(4)



    【答案】C


    【解析】对数轴的三要素掌握不清.(1)中忽略了单位长度,相邻两整点之间的距离不一致;(3)中负有理数的标记有错误;(4)图中漏画了表示方向的箭头.


    【总结升华】数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可.


    图文导学




    数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

    数轴的三要素:原点、正方向和单位长度(画数轴时,三要素缺一不可)。要点:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示(有理数的数轴表示,体现了数形结合的数学思想)。


    导学案

    2.2数轴

    一、学习目标

    1.掌握数轴的三要素,会画数轴

    2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数

    3.经历数轴形成的过程,初步体会数形结合的思想方法

    二、重点:数轴的画法;会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上已知点所表示的数.

    三、难点:会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上已知点所表示的数

    四、自学指导(10分钟)

    首先请同学们阅读下课本7-9页的内容,然后回答下列问题:

    (一)数轴的概念

    1、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做

    2、通常规定直线上从原点向右(或向上)为,从原点向为负方向

    3、选取适当的长度作为,从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…;那么根据以上的问题,我们就可以得出以下的结论:规定了、和的直线叫做数轴.

    (二)数轴的画法.

    1、画一条数轴:

    2、下面的数轴画地对不对?如果不对,请指出错在哪里

    3、指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数..指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边,与原点距离多少个单位长度.

    五、当堂练习

    1、判断题

    (1)直线就是数轴()

    (2)数轴是直线()

    (3)任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示()

    (4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是+3()

    数轴上原点左边表示的数是负数,右边表示的数是正数,原点表示的数是0.()


    图文来自网络,版权归原作者,如有不妥,告知即删

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